Willian Corrêa: Operadores Regulares entre Espaços L_p

Data: quinta-feira, 30 de março de 2017, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP

Título: Operadores Regulares entre Espaços L_p


Resumo:  Sejam $(\Omega, \mu)$ e $(\Omega', \mu')$ espaços de medida. Um operador $T : L_p(\mu) \rightarrow L_p(\mu')$ é dito regular se $T_X = T \otimes id_X : L_p(\mu, X) \rightarrow L_p(\mu', X)$ é limitado para todo espaço de Banach $X$.
Neste seminário apresentaremos propriedades desses operadores, e sua relação com o seguinte problema de Vincent Lafforgue: para quais espaços de Banach $X$ existe uma função $\Delta_X(\epsilon)$, $\epsilon > 0$, convergindo a 0 quando $\epsilon$ converge a 0, tal que para todo operador $T : L_2 \rightarrow L_2$ simultaneamente contrativo em $L_1$ e em $L_{\infty}$ temos $\|T_X : L_2(X) \rightarrow L_2(X)\| \leq \Delta_X(\epsilon)$.

Piotr Koszmider: Uma C*-álgebra dispersa não separável sem subalgebras comutativas não separáveis

Data: quinta-feira, 23 de março de 2017, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Piotr Koszmider (Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences)

Título: Uma C*-álgebra dispersa não separável sem subalgebras comutativas não separáveis


Resumo:  A palestra é baseada no artigo  T. Bice, P. Koszmider, A note on the Akemann-Doner and Farah-Wofsey constructions,  PAMS 145 (2017), no. 2, 681–687, onde removemos a hipotese do contínuo da construção anterior de  Akemann e Doner da álgebra como no título (A nonseparable C*-algebra with only separable abelian C*-subalgebras. Bull. London Math. Soc. 11 (1979), no. 3, 279-284).
O princípal "truque" combinatório é usar a família quase disjunta de Luzin. Então primeiro vou descrever este objeto.