Maurício Rossetto Corrêa: Sistemas Biortogonais em Espaços de Funções

 Data: terça-feira, 1 de abril de 2025, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Maurício Rossetto Corrêa (IME-USP)

Título: Sistemas Biortogonais em Espaços de Funções

Resumo: Uma das maneiras mais eficazes de analisar e interpretar um espaço de Banach é via bases de Schauder. Visto que nem todo espaço de Banach possui base desse tipo, muitas vezes é necessário nos restringirmos a subespaços fechados ou quocientes para que possamos desfrutar de tais estruturas. É natural então nos indagarmos se todo espaço de Banach de dimensão infinita possui um quociente de dimensão infinita com base de Schauder. Em caso de resposta afirmativa, qual o maior tamanho possível que uma base desse tipo pode admitir? A resposta para essa pergunta está intimamente atrelada com a existência de sistemas biortogonais não enumeráveis. Nessa apresentação, investigaremos a existência de sistemas biortogonais não enumeráveis em espaços C(K) sob o axioma de Martin.

Lucas Maciel Raad: Uma Caracterização de Medidas de Borel que Induzem Elementos de Espaços Lipschitz Livres

 Data: sexta-feira, 13 de dezembro de 2024, às 11h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Lucas Maciel Raad (UNIFESP)

Título: Uma Caracterização de Medidas de Borel que Induzem Elementos de Espaços Lipschitz Livres

Resumo: Vamos apresentar caracterizações das medidas de Borel em um espaço métrico M que, através de integração, induzem elementos do espaço Lipschitz Livre sobre M e das medidas que induzem funcionais em seu espaço bidual. Vamos também provar que a existência de uma medida de Borel que induz um funcional não fraco*-contínuo no espaço bidual é equivalente ao peso de M ser maior ou igual ao menor cardinal real-valued measurable.