Seminário de Análise Funcional e Teoria Descritiva dos Conjuntos

Maurício Rossetto Corrêa: Sistemas Biortogonais em Espaços de Funções

Data: terça-feira, 1 de abril de 2025, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Maurício Rossetto Corrêa (IME-USP)

Título: Sistemas Biortogonais em Espaços de Funções

Resumo: Uma das maneiras mais eficazes de analisar e interpretar um espaço de Banach é via bases de Schauder. Visto que nem todo espaço de Banach possui base desse tipo, muitas vezes é necessário nos restringirmos a subespaços fechados ou quocientes para que possamos desfrutar de tais estruturas. É natural então nos indagarmos se todo espaço de Banach de dimensão infinita possui um quociente de dimensão infinita com base de Schauder. Em caso de resposta afirmativa, qual o maior tamanho possível que uma base desse tipo pode admitir? A resposta para essa pergunta está intimamente atrelada com a existência de sistemas biortogonais não enumeráveis. Nessa apresentação, investigaremos a existência de sistemas biortogonais não enumeráveis em espaços C(K) sob o axioma de Martin.

Lucas Maciel Raad: Uma Caracterização de Medidas de Borel que Induzem Elementos de Espaços Lipschitz Livres

Data: sexta-feira, 13 de dezembro de 2024, às 11h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Lucas Maciel Raad (UNIFESP)

Título: Uma Caracterização de Medidas de Borel que Induzem Elementos de Espaços Lipschitz Livres

Resumo: Vamos apresentar caracterizações das medidas de Borel em um espaço métrico M que, através de integração, induzem elementos do espaço Lipschitz Livre sobre M e das medidas que induzem funcionais em seu espaço bidual. Vamos também provar que a existência de uma medida de Borel que induz um funcional não fraco*-contínuo no espaço bidual é equivalente ao peso de M ser maior ou igual ao menor cardinal real-valued measurable.

Jesús M. F. Castillo: The smashing invasion of the Banach world by categorical aliens

Data: sexta-feira, 6 de dezembro de 2024, às 10h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Jesús M. F. Castillo (Universidad de Extremadura)

Título: The smashing invasion of the Banach world by categorical aliens

Resumo:

Víctor Olmos Prieto: O índice de Banach-Saks em conjuntos fracamente compactos

Data: segunda-feira, 25 de novembro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: A249. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Víctor Olmos Prieto (UNED)

Título: O índice de Banach-Saks em conjuntos fracamente compactos

Resumo: Um teorema clássico de S. Banach e S. Saks diz que em L_p(0,1), 1 < p < ∞, toda sequência limitada tem uma subsequência cujas médias convergem. Com um procedimento recursivo podemos definir um índice ordinal associado a esta propriedade. Neste seminário daremos uma olhada a este índice do ponto de vista da combinatória, e estudaremos suas propriedades no contexto da Teoria Descritiva dos Conjuntos.

Giulia Cardoso Fantato: Interpolação de uma Família de Espaços com seus Antiduais

Data: segunda-feira, 4 de novembro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: A249. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Giulia Cardoso Fantato (IME-USP)

Título: Interpolação de uma Família de Espaços com seus Antiduais

Resumo: Dado um espaço de Banach com certas hipóteses, F. Watbled mostrou que, quando interpolamos ele com o seu antidual, o espaço intermediário no ponto 1/2 dessa escala de interpolação será o espaço de Hilbert separável. Neste seminário, mostraremos um resultado similar no caso de interpolação de uma família de normas definidas na fronteira de um domínio no plano complexo.

Víctor Olmos Prieto: $c_0$ and tall ideals in Banach spaces

Data: segunda-feira, 21 de outubro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B-1. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Víctor Olmos Prieto (UNED)

Título: $c_0$ and tall ideals in Banach spaces

Resumo: We will prove some results about the tallness of those ideals that can be represented through (weakly) unconditionally convergent series in some Banach space, and their relationship with the presence of subspaces isomorphic to $c_0$. This is joint work in progress with J. López-Abad and C. Uzcátegui Aylwin.

Valentin Ferenczi: Estruturas complexas e teoria de Fredholm

Data: segunda-feira, 14 de outubro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B-1. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: Estruturas complexas e teoria de Fredholm

Resumo: Apresentaremos perguntas e resultados antigos e recentes sobre estruturas complexas em espaços de Banach reais, usando a teoria dos operadores de Fredholm. Trabalho em colaboração com W. Cuellar Carrera (IME-USP).

Víctor Olmos Prieto: Representing ideals in Banach spaces

Data: segunda-feira, 23 de setembro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: A-249. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Víctor Olmos Prieto (UNED)

Título: Representing ideals in Banach spaces

Resumo: We will give an overview of the theory of ideals on countable sets, introducing properties such as tallness, Borel complexity, pathology and some classical representations of these families, and the relations between them. Later we will put our focus on recent results concerning ideals associated to sequences in Banach spaces, where $c_0$ plays a very important role, and we will finish talking about ideals generated by colorings and how their complexity affects the Banach spaces they can be represented in. This is joint work in progress with J. López-Abad and C. Uzcátegui Aylwin.

Wilson Cuellar: Perturbações de estruturas complexas em espaços de Banach

Data: segunda-feira, 16 de setembro de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: A-249. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Wilson Cuellar (IME-USP)

Título: Perturbações de estruturas complexas em espaços de Banach

Resumo: Estudaremos propriedades de perturbações de estruturas complexas por meio de operadores de norma pequena, com o objetivo de abordar o problema do hiperplano no espaço de Kalton-Peck. Este trabalho é em colaboração com Valentin Ferenczi.

Pedro Levit Kaufmann: Integração de Kurzweil-Stieltjes em linhas compactas - Parte 0

Data: quinta-feira, 6 de junho de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Pedro Levit Kaufmann (UNIFESP)

Título: Integração de Kurzweil-Stieltjes em linhas compactas - Parte 0

Resumo: A apresentação terá 3 partes. Na primeira parte, discutiremos alguns métodos de integração para funções reais, em especial as integrais ditas não absolutas de Henstock-Kurzweil e de Kurzweil-Stieltjes. Falaremos da dificuldade em se obter métodos de integração não absoluta para domínios distintos da reta real. Na segunda parte, falaremos sobre o ambiente no qual introduziremos um novo método de integração, as ditas linhas compactas: espaços linearmente ordenados cuja topologia induzida pela ordem é compacta. Na terceira parte, definiremos uma integral não absoluta em linhas compactas que estende as discutidas anteriormente, além de uma integral exposta por Victor Ronchim em sua tese de doutorado e uma outra integral de relevância em EDOs em time scales, a dita nabla-integral. Se o tempo permitir, provaremos que nossa integral faz sentido e discutiremos alguns exemplos.
Este trabalho é em colaboração com Leandro Candido.

Valentin Ferenczi: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades - Parte 0

Data: quinta-feira, 23 de maio de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades - Parte 0

Resumo: Nessa prequela das duas palestras anteriores, apresentaremos exemplos e propriedades da teoria de Fraïssé na sua relação com propriedade de Ramsey e mediabilidade de grupos topológicos (correspondência de Kechris - Pestov - Todorcevic), incluindo o caso dos espaços de Banach (Ferenczi - Lopez-Abad - Mbombo - Todorcevic). Depois relacionaremos a propriedade de Fraïssé para espaços de Banach com a propriedade de oligomorfia apresentada anteriormente.Colaborações com J. Lopez Abad e com M. Rincon.

Victor dos Santos Ronchim: As isometrias do espaço de James-Schreier - Parte II

Data: quinta-feira, 16 de maio de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Victor dos Santos Ronchim (IME-USP)

Título: As isometrias do espaço de James-Schreier - Parte II

Resumo: O espaço de James-Scheier, denotado por V_1, é um espaço de sequências definido recentemente na literatura e é construído a partir dos clássicos espaços de James e de Schreier. Na segunda parte do seminário vamos comparar os pontos extremais do dual do espaço de Schreier e do dual do espaço de James-Schreier e apresentaremos a caracterização dos pontos extremais que serão utilizados para provar que Isom(V_1) é trivial. Este resultado foi obtido em colaboração com a professora Christina Brech.

Christina Brech: Sistemas biortogonais em espaços de Banach não separáveis

Data: quinta-feira, 25 de abril de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Christina Brech (IME-USP)

Título: Sistemas biortogonais em espaços de Banach não separáveis

Resumo: A cardinalidade de um sistema biortogonal num espaço de Banach está limitada à sua densidade. Neste seminário, vamos discutir a existência de sistemas biortogonais não-enumeráveis em espaços de Banach não separáveis sob diferentes princípios combinatórios.

Valentin Ferenczi: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades - Parte II

Data: quinta-feira, 11 de abril de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades - Parte II

Resumo: Um espaço de Banach X é oligomórfico quando a ação do grupo $Isom(X)$ de isometrias de X na bola B_X é oligomórfica. Isso significa que os espaços quocientes $B_X^n // Isom(X)$ são compactos para todo n. Apresentaremos exemplos e propriedades de tais espaços. Colaboração com J. Lopez Abad.

Héctor Torres Guzmán: Somas $\ell_1$ longas de espaços Lipschitz-livre

Data: quinta-feira, 4 de abril de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Héctor Torres Guzmán (IME-USP)

Título: Somas $\ell_1$ longas de espaços Lipschitz-livre

Resumo: Continuado o feito no primeiro semestre do ano passado, demonstraremos que o espaço Lipschitz-livre sobre um espaço de Banach $X$ de densidade $\kappa$ é linearmente isomorfo à sua $\kappa$-soma $\ell_1$, isto é, $\F(X)\sim\left(\bigoplus\limits_{\kappa}\F(X)\right)_{\ell_1}$. Isso representa uma extensão de um resultado prévio de Kaufmann (2015). Trabalho em colaboração com L. Candido.

Valentin Ferenczi: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades

Data: quinta-feira, 21 de março de 2024, às 16h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: Espaços de Banach oligomórficos: exemplos e propriedades

Michael Rincón Villamizar: Espaços de Banach de sequências I-convergentes - Parte II

Data: quinta-feira, 16 de novembro de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Michael Rincón Villamizar (Universidad Industrial de Santander UIS)

Título: Espaços de Banach de sequências I-convergentes - Parte II

Resumo:

Michael Rincón Villamizar: Espaços de Banach de sequências I-convergentes

Data: segunda-feira, 06 de novembro de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Michael Rincón Villamizar (Universidad Industrial de Santander UIS)

Título: Espaços de Banach de sequências I-convergentes

Resumo:

Vinícius Miranda: Grothendieck’s compactness principle for the absolute weak topology

Data: quinta-feira, 26 de outubro de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Vinícius Miranda (UFU)

Título: Grothendieck’s compactness principle for the absolute weak topology

Resumo:

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Pablo Amster: A theorem on the continuation of fixed points

Data: quinta-feira, 21 de setembro de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B07. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Pablo Amster (Universidad de Buenos Aires - CONICET)

Título: A theorem on the continuation of fixed points

Resumo: In a paper of 1960, Felix Browder established a theorem concerning the continuation of the fixed points of a family of continuous functions depending continuously on a parameter, We shall extend this result and present applications to nonlinear boundary value problems. We shall introduce new viewpoints of known results, as well as new results and some open problems.

Bruno de Mendonça Braga: Equivalência grosseira de grafos expansores

Data: quinta-feira, 17 de agosto de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: 132-A. Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Bruno de Mendonça Braga (IMPA)

Título: Equivalência grosseira de grafos expansores

Resumo: Falarei sobre uma caracterização de quando uma equivalência grosseira entre grafos expansores está globalmente próxima a uma bijeção. Depois explicarei como isso resolve o problema de rigidez bijetiva para álgebras de Roe uniformes de grafos expansores. A palestra será baseada em um artigo escrito em conjunto com Florent Baudier, Ilijas Farah, Alessandro Vignati e Rufus Willett.

Giulia Cardoso Fantato: Ações isométricas afins em Lp com órbitas ilimitadas

Data: sexta-feira, 7 de julho de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Giulia Cardoso Fantato (IME-USP)

Título: Ações isométricas afins em Lp com órbitas ilimitadas

Resumo:

Giulia Cardoso Fantato: Aspectos do Teorema de Banach-Lamperti

Data: sexta-feira, 30 de junho de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Giulia Cardoso Fantato (IME-USP)

Título: Aspectos do Teorema de Banach-Lamperti

Resumo:

Valentin Ferenczi: O espaço c das sequências convergentes e ações de grupos - Parte II

Data: sexta-feira, 16 de junho de 2023, às 14h00.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet: meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: O espaço c das sequências convergentes e ações de grupos - Parte II

Resumo: Como o espaço c0 das sequências convergentes a zero é um hiperplano do espaço c das sequências convergentes, ele é está complementado em c. Analisaremos as projeções de c sobre c0, e mostraremos em qual sentido pode ser afirmado que c0 não está bem complementado em c. Relacionaremos isso ao estudo de ações de grupos em sequências exatas de espaços de Banach, e a um resultado sobre sequências exatas de espaços reflexivos, para o qual o caso de c0 e c é um contraexemplo. Trabalho em colaboração com L. Antunes-S. Grivaux-Ch. Rosendal e com J. Castillo.