Data: segunda-feira, 03 de junho de 2013, às 14h
Sala: 266-A
Palestrante: Yolanda Moreno, Universidad de Extremadura
Título: Complementably universal space vs Gurarij
Resumo: A separable Banach space $\mathcal{K}$ is said to be complementably universal for the class of separable Banach spaces having BAP if every such space is isomorphic to a complemented subspace of $\mathcal K$. The existence of $\mathcal K$ was first proved by Kadec in 1971 using a nice topological approach. A bit later in the same year, Pelczynski and Wojtaszczyk gave another construction of such a space using different techniques. Recently, Garbulinska showed the existence of $\mathcal K$ using categorical language and Fraissé limits. It is known that $\mathcal K$ is unique up to isomorphisms but we still don't know about uniqueness up to isometries. We will show that the method to construct spaces of universal disposition (Aviles-Cabello-Castillo-Gonzalez-Moreno) allows us to construct a 'version' of $K$, which is isometric to the one constructed by Garbulinska, and where the property defining the space as well as its FDD are explicitly observed during the construction process itself. Through this method we realize that it is possible a local approach to $\mathcal K$ completely analogous to the Gurarij space $\mathcal G$, namely: the space $\mathcal K$ is the corresponding 'Gurarij object' in the category of double arrows (isometric embeddings-norm one projections). Natural questions arise now from comparing the behavior of both spaces: what about the version $\omega_1$ of $\mathcal K$ which would correspond to the space $\mathcal{G}_{\omega_1}$ of universal disposition for finite dimensional spaces? Could we construct through this method a space complementably universal for the class of all separable Banach spaces (we know, by a result of Jonhson-Szankowski, that such a space cannot be separable)? What about extending isometries from separable (other sizes) subspaces to isometries on the whole $\mathcal K$ ($\mathcal K_{\omega_1}$)?
Valentin Ferenczi: Introdução ao problema de unitarização de Dixmier
Data: segunda-feira, 27 de maio de 2013, às 14h
Sala: 266-A
Palestrante: Valentin Ferenczi, IME - USP
Título: Introdução ao problema de unitarização de Dixmier
Resumo: O problema (aberto) de J. Dixmier (1950) pergunta se vale a seguinte equivalência, para $G$ grupo discreto: $G$ é amenável se e somente se todas as representações limitadas de $G$ no espaço de Hilbert são unitarizáveis?
Depois de lembrar as propriedades envolvidas neste problema, daremos uma idéia da construção de uma representação limitada não unitarizável sobre $H$, devida essencialmente a Ehrenpreis e Mautner (1955).
Sala: 266-A
Palestrante: Valentin Ferenczi, IME - USP
Título: Introdução ao problema de unitarização de Dixmier
Resumo: O problema (aberto) de J. Dixmier (1950) pergunta se vale a seguinte equivalência, para $G$ grupo discreto: $G$ é amenável se e somente se todas as representações limitadas de $G$ no espaço de Hilbert são unitarizáveis?
Depois de lembrar as propriedades envolvidas neste problema, daremos uma idéia da construção de uma representação limitada não unitarizável sobre $H$, devida essencialmente a Ehrenpreis e Mautner (1955).
Jeovanny de Jesus Muentes Acevedo: Operadores de Fredholm, assinatura genaralizada e fluxo espectral
Data: segunda-feira, 20 de maio de 2013, às 14h
Sala: Sala 266-A
Palestrante: Jeovanny de Jesus Muentes Acevedo, IME-USP
Título: Operadores de Fredholm, assinatura genaralizada e fluxo espectral
Resumo: Vamos introduzir o conceito de fluxo espectral para curvas de operadores de Fredholm em espaços de Hilbert. A assinatura generalizada é um conceito algebrico propedeutico que será explicado.
Pietro Zecca: Guiding Function Methods for Periodic Solutions of Differential Inclusions
Data: segunda-feira, 13 de maio de 2013, às 14h
Sala: Auditório Jacy Monteiro (Bloco B) - excepcionalmente
Palestrante: Pietro Zecca, Università degli Studi di Firenze
Título: Guiding Function Methods for Periodic Solutions of Differential Inclusions
Resumo: The method of guiding functions (MGF) was originally developed by M.A. Krasnoselskii and A.I. Perov as on of the tools for solving problems of periodic oscillations in nonlinear systems. Being geometrically clear and simple to use in applications, it became one of the most powerful and effective instruments for dealing with periodic and generalized problems. In this talk we present a brief hystory of the method and arrive to approach periodic and generalized periodic problems:
$\left\{\begin{array}{ll} u^{'}(t) \in F(t,u(t)), \text{ for a.e. }t \in [0,T],\\u(T)=u(0)\\\text{or}\\u(T) \in M(u(0)).\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{ll} u^{'}(t) \in F(t,u(t)), \text{ for a.e. }t \in [0,T],\\u(T)=u(0)\\\text{or}\\u(T) \in M(u(0)).\end{array}\right.$
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