Omar Selim: Ground model reals in extensions of pathological continuous submeasures

Data: quarta-feira, 01 de outubro de 2014, às 10h30

Sala: 242-A

Palestrante: Omar Selim, IME-USP

Título: Ground model reals in extensions of pathological continuous submeasures

Resumo: I will present a result from my thesis that says that the collection of ground model reals in any forcing extension due to a pathological and continuous submeasure is both Lebesgue null and meagre. This is analogous to the classical results that in the random extension the ground model reals are meagre and in the Cohen extension the ground model reals are Lebesgue null. I will try to give at least one full proof that only assumes forcing as a black box.

Pedro Kaufmann: Produtos de espaços livres e aplicações

Data: quarta-feira, 24 de setembro de 2014, às 10h30

Sala: 242-A

Palestrante: Pedro Kaufmann, Universidade Federal de São Paulo - São José dos Campos

Título: Produtos de espaços livres e aplicações

Resumo: Nossa exposição é sobre os chamados espaços livres sobre um espaço métrico. Estes espaços de Banach são pré-duais isométricos naturais para espaços de funções lipschitzianas e codificam importantes propriedades geométricas do espaço métrico original, em particular no que concerne a transporte ótimo. Apesar da definição simples, muitas questões elementares sobre os espaços livres permanecem sem resposta. Mostraremos que o espaço livre associado sobre um espaço de Banach $X$, denotado por $\mathcal{F}(X)$, é isomorfo à $\ell_1$-soma de enumeráveis cópias de $\mathcal{F}(X)$. Como aplicações, deduzimos uma versão não-linear do método de decomposição de Pelczyński, e identificamos o espaço livre sobre qualquer variedade riemanniana compacta com $\mathcal{F}(\mathbb{R}^n)$, a menos de isomorfismo.

Antonio Avilés: Multiple gaps

Data: quinta-feira, 04 de setembro de 2014, às 14h

Sala: 252-A

Palestrante: Antonio Avilés, Universidad de Murcia

Título: Multiple gaps

Resumo: We shall discuss some results obtained in collaboration with S. Todorcevic, that concern the structure of families of subsequences of a sequence, which applies to the case of sequences in Banach spaces.