Data: quinta-feira, 30 de março de 2017, às 10h
Sala: Auditório Antonio Gilioli
Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP
Título: Operadores Regulares entre Espaços L_p
Resumo: Sejam $(\Omega, \mu)$ e $(\Omega', \mu')$ espaços de medida. Um operador $T : L_p(\mu) \rightarrow L_p(\mu')$ é dito regular se $T_X = T \otimes id_X : L_p(\mu, X) \rightarrow L_p(\mu', X)$ é limitado para todo espaço de Banach $X$.
Neste seminário apresentaremos propriedades desses operadores, e sua relação com o seguinte problema de Vincent Lafforgue: para quais espaços de Banach $X$ existe uma função $\Delta_X(\epsilon)$, $\epsilon > 0$, convergindo a 0 quando $\epsilon$ converge a 0, tal que para todo operador $T : L_2 \rightarrow L_2$ simultaneamente contrativo em $L_1$ e em $L_{\infty}$ temos $\|T_X : L_2(X) \rightarrow L_2(X)\| \leq \Delta_X(\epsilon)$.
Neste seminário apresentaremos propriedades desses operadores, e sua relação com o seguinte problema de Vincent Lafforgue: para quais espaços de Banach $X$ existe uma função $\Delta_X(\epsilon)$, $\epsilon > 0$, convergindo a 0 quando $\epsilon$ converge a 0, tal que para todo operador $T : L_2 \rightarrow L_2$ simultaneamente contrativo em $L_1$ e em $L_{\infty}$ temos $\|T_X : L_2(X) \rightarrow L_2(X)\| \leq \Delta_X(\epsilon)$.