Vitor Borges da Silva: Espaços Homogêneos e Dicotomias em Espaços de Banach

Data: segunda-feira, 1 de julho de 2019, às 10h00.

Sala: A249

Palestrante: Vitor Borges da Silva (IME-USP)

Título: Espaços Homogêneos e Dicotomias em Espaços de Banach.

Resumo:  Um espaço de Banach é dito homogêneo se for isomorfo a todos os seus subespaços fechados. Enquanto espaços de Hilbert separáveis são exemplos clássicos de espaços homogêneos, emseu livro, Banach questiona se esses são na verdade os únicos exemplos. Permanecendo em aberto por 70 anos, não é óbvia a ligação entre esse e outro grande problema da teoria dos espaços de Banach: a existência de sequências básicas
incondicionais. Neste seminário de divulgação, passaremos por algumas das ideias
fundamentais da geometria de espaços de Banach e detalharemos o elo de ligação entre os
dois problemas, a Dicotomia de Gowers, em uma bela demonstração usando colorações feita por Rosendal em um artigo não publicado.