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Waleed Noor: Invariant subspaces of polydisk Hardy spaces

Data: sexta-feira, 11 de dezembro de 2020, às 9h30.


Palestrante: 
Waleed Noor (IMECC-UNICAMP)

Título: Invariant subspaces of polydisk Hardy spaces.

Resumo:  The shift-invariant subspaces of the classical Hardy space H2(D) over the unit disk D were characterized in a landmark result by Arne Beurling in 1949. The analogous problem for polydisk Hardy spaces H2(Dn) remains a major open problem in operator theory for n>1. In this presentation we shall see how this problem is intimately related to the Invariant Subspace Problem (ISP) for finite n>1 and to the Riemann Hypothesis (RH) when n=.
The results in this presentation are based on joint works with Juan Carlos, Marcos Ferreira, João R. Carmo, and Charles Ferreira dos Santos.


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Willian Hans Goes Corrêa: Dois passos na homologia de 2

Data: sexta-feira, 27 de novembro de 2020, às 9h30.


Palestrante: 
Willian Hans Goes Corrêa (ICMC-USP)

Título: Dois passos na homologia de 2.

Resumo:   Enflo, Lindenstrauss e Pisier mostraram em 1975 a existência de uma sequência exata curta de espaços de Banach e operadores lineares limitados 02X20 em que 2 não é complementado em X, isto é, X2. Na linguagem de homologia, eles mostraram que Ext(2,2)0. Nesse seminário estudaremos o nível seguinte da homologia de 2, mostrando que Ext2(2,2)0. Trabalho conjunto com Félix Cabello Sánchez, Jesús Castillo, Valentin Ferenczi e Ricardo García


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Alejandra Carolina Cáceres Rigo: An A-tight - A-minimal dichotomy theorem for Banach spaces.

Data: sexta-feira, 13 de novembro de 2020, às 9h30.


Palestrante: 
Alejandra Carolina Cáceres Rigo (IME-USP)

Título: An A-tight - A-minimal dichotomy theorem for Banach spaces.

Resumo:  As part of the program of classification of Banach spaces up to subspaces initiated by W. T. Gowers, V. Ferenczi and Ch. Rosendal proved a third dichotomy which states that every Banach space has a subspace that is either minimal or tight. In this work we define the notions of A-minimality and A-tightness over Banach spaces with Schauder basis, considering A an admissible property over sequences of vectors in a Banach space. We generalize the techniques used in the proof of the third dichotomy to show that given an admissible property A, every Banach space contains a separable Banach space that is either A-minimal or A-tight. We prove that the third dichotomy and other dichotomies given by V. Ferenczi and Ch. Rosendal are obtained as corollaries.

Vinícius Morelli Cortes: Cópias complementadas de c0(τ) nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.

Data: sexta-feira, 23 de outubro de 2020, às 9h30.


Palestrante: 
Vinícius Morelli Cortes (IME-USP)

Título: Cópias complementadas de c0(τ) nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.

Resumo:  Dado um cardinal infinito τ, nós analisamos as cópias complementadas do espaço c0(τ) nos produtos tensoriais injetivo e projetivo dos espaços de Banach clássicos C(K), p(I) e Lp[0,1], onde K é um espaço de Hausdorff compacto, I é um conjunto não-vazio e 1p<. Exibimos dois resultados que garantem que, sob certas hipóteses, se o produto tensorial (injetivo ou projetivo) de dois espaços de Banach X e Y contém uma cópia complementada de c0(τ), então X ou Y contém uma cópia complementada de c0(τ). Em particular, estendemos ao caso não-separável um resultado clássico sobre c0 de E. Oja (1991). Além disso, em contraste com outros resultados clássicos de P. Cembranos (1984), F. Freniche (1984), E. Saab e P. Saab (1986), G. Emmanuele (1988) e R. Ryan (1991), obtemos resultados de estabilidade das cópias complementadas de c0(τ) nos espaços C(K,X) e Lp([0,1],X). Este é um trabalho conjunto com Elói Medina Galego (IME-USP) e Christian Samuel (Aix-Marseille Université)..


Christina Brech: Isometrias entre espaços combinatórios

Data: sexta-feira, 16 de outubro de 2020, às 9h30.


Palestrante: 
Christina Brech (IME-USP)

Título: Isometrias entre espaços combinatórios.

Resumo:  Espaços combinatórios são espaços de Banach induzidos por famílias compactas de conjuntos finitos. As propriedades combinatórias e topológicas das famílias impactam na estrutura geométrica dos espaços combinatórios correspondentes. Vamos falar sobre caracterizações de isometrias entre espaços combinatórios dos trabalhos conjuntos com V. Ferenczi e A. Tcaciuc e C. Piña.