Seminário de Análise Funcional e Teoria Descritiva dos Conjuntos: October 2020

Data: sexta-feira, 23 de outubro de 2020, às 9h30.

Palestrante: Vinícius Morelli Cortes (IME-USP)

Título: Cópias complementadas de

$c_0(\tau)$ nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.

Dado um cardinal infinito $\tau$ , nós analisamos as cópias complementadas do espaço $c_0(\tau)$ nos produtos tensoriais injetivo e projetivo dos espaços de Banach clássicos $C(K)$ , $\ell_p(I)$ e $L_p[0,1]$ , onde $K$ é um espaço de Hausdorff compacto, $I$ é um conjunto não-vazio e $1 \leq p < \infty$ . Exibimos dois resultados que garantem que, sob certas hipóteses, se o produto tensorial (injetivo ou projetivo) de dois espaços de Banach $X$ e $Y$ contém uma cópia complementada de $c_0(\tau)$ , então $X$ ou $Y$ contém uma cópia complementada de $c_0(\tau)$ . Em particular, estendemos ao caso não-separável um resultado clássico sobre $c_0$ de E. Oja (1991). Além disso, em contraste com outros resultados clássicos de P. Cembranos (1984), F. Freniche (1984), E. Saab e P. Saab (1986), G. Emmanuele (1988) e R. Ryan (1991), obtemos resultados de estabilidade das cópias complementadas de $c_0(\tau)$ nos espaços $C(K,X)$ e $L_p([0,1],X)$ . Este é um trabalho conjunto com Elói Medina Galego (IME-USP) e Christian Samuel (Aix-Marseille Université)..

Seminário de Análise Funcional e Teoria Descritiva dos Conjuntos

Vinícius Morelli Cortes: Cópias complementadas de $c_0(\tau)$ nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.

Christina Brech: Isometrias entre espaços combinatórios

Vinícius Morelli Cortes: Cópias complementadas de c0(τ)c_0(\tau) nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.

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Vinícius Morelli Cortes: Cópias complementadas de $c_0(\tau)$ nos produtos tensoriais injetivo e projetivo de espaços de Banach.