Valentin Ferenczi: O functor de esquecimento para ideais de operadores.

Data: sexta-feira, 28 de Maio de 2021, às 9h30.

Sala: meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: O functor de esquecimento para ideais de operadores.

Resumo:  Investigamos as relações entre as propriedades de um operador C-linear entre espaços de Banach X e Y complexos e as propriedades desse mesmo operador visto com R-linear entre X e Y (munidos das respectivas estruturas R-lineares subjacentes). Por exemplo, está claro que um operador C-linear é compacto como complexo se e somente se ele é compacto como real. Apresentaremos exemplos e contraexemplos, e um critério geral para resolver esse tipo de pergunta.

Pedro Kaufmann: Espaços Lipschitz-livres sobre variedades lipschitzianas compactas de dimensão finita.

Data: sexta-feira, 21 de Maio de 2021, às 9h30.

Sala: meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Pedro Kaufmann (UNIFESP)

Título: Espaços Lipschitz-livres sobre variedades lipschitzianas compactas de dimensão finita.

Resumo:  Mostraremos que o espaço Lipschitz-livre sobre uma variedade lipschitziana compacta de dimensão $d$ é isomorfo a $\mathcal{F}(\mathbb{R}^d)$. Algumas questões naturais serão levantadas, sobretudo a respeito de uma das ferramentas principais na demonstração - os operadores de extensão de funções lipschitzianas.

Alejandra Cáceres: Tightness in Banach spaces with transfinite basis.

Data: sexta-feira, 7 de Maio de 2021, às 9h30.

Sala: meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Alejandra Cáceres (IME-USP)

Título: Tightness in Banach spaces with transfinite basis.

Resumo:  The notion of tightness in Banach spaces with Schauder basis was defined and studied by Ferenczi and Rosendal (2007). In that work, they proved several dichotomies between different forms of tightness and their correspondent forms of minimality, as part of the program of classification of Banach spaces up to subspaces initiated by Gowers (2002). Later, Ferenczi and Godefroy (2012) characterized tightness in Banach spaces with Schauder basis using Baire category theory. We extend the ideas of Ferenczi and Godefroy and use Baire category theory to define tightness in Banach spaces with a transfinite basis over an infinite ordinal. We present some properties of tight spaces with a transfinite basis and study the relation between tight bases and the existence of separable minimal subspaces. Processo Fapesp Nº 2017/18976-5.