Noé de Rancourt: On subspaces of certain Orlicz sequence spaces

Data: sexta-feira, 16 de dezembro de 2022, às 11h00.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet:  meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Noé de Rancourt (U. Lille)

Título:  On subspaces of certain Orlicz sequence spaces

Resumo:   Ferenczi and Rosendal conjectured two decades ago that every separable Banach space that is not isomorphic to a Hilbert space should have continuum-many pairwise non-isomorphic subspaces. After progress made by Cuellar Carrera, it only remains to prove it for near Hilbert spaces, that are, spaces whose geometric properties are very close to Hilbertspaces. In a common work with Ondřej Kurka, we proved that some Orlicz sequence spaces that are near Hilbert satisfy Ferenczi and Rosendal's conjecture. More precisely, we proved that Orlicz spaces associated with a regular enough Orlicz function which is "close" to t² should have asymptotically Hilbertian subspaces; such spaces have been proved by Anisca to have many subspaces. I will present the proof of our result, which involves a study of Banach-Mazur distances of finite-dimensional subspaces of Orlicz spaces to Hilbert spaces.


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Adi Tcaciuc: Rank-one perturbations of quasinilpotent operators

Data: sexta-feira, 16 de dezembro de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet:  meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Adi Tcaciuc (MacEwan University)

Título:  Rank-one perturbations of quasinilpotent operators

Resumo:   The Invariant Subspace Problem (ISP) is one of the most famous problems in Operator Theory, and is concerned with the search of non-trivial, closed, invariant subspaces for bounded operators acting on a separable Banach space. Considerable success has been achieved over the years both for the existence of such subspaces for many classes of operators, as well as for non-existence of invariant subspaces for particular examples of operators. Quasinilpotent operators are the ones for which zero is the only value in the spectrum. While there are counterexamples to ISP for quasinilpotent operators on non-reflexive Banach spaces, the ISP for quasinilpotent operators is still open in the reflexive case. In this talk, I will present an approach to the ISP for quasinilpotent operators by examining the stability of the spectrum under rank-one perturbations.


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Pedro Tradacete: Free complex Banach lattices

Data: sexta-feira, 2 de dezembro de 2022, às 9h30.

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Palestrante: Pedro Tradacete (Instituto de Ciencias Matemáticas - CSIC)

Título:  Free complex Banach lattices

Resumo:   We will show how the construction of the free Banach lattice generated  by a real Banach space can be extended to the complex setting. In other words, we will show that for every complex Banach space E there is a complex Banach lattice FBL_C[E] containing a linear isometric copy of E and satisfying the universal property that every operator from E to a complex Banach lattice admits a unique lattice homomorphism extension to an operator from FBL_C[E], without  increasing the norm. We will see that free complex Banach lattices have analogous properties to those of their real counterpart. However, examples of non-isomorphic complex Banach spaces E and F can be given so that the corresponding free complex Banach lattices are lattice isometric. This is based on joint work with David de Hevia.


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Michel Gaspar: Números Borel cromáticos

Data: sexta-feira, 25 de novembro de 2022, às 9h30.

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Palestrante: Michel Gaspar (Universität Hamburg)

Título:  Números Borel cromáticos

Resumo:   Quantas cores são necessárias para se colorir um mapa de modo que duas regiões adjacentes tenham cores distintas? E quantas cores são necessárias para se colorir o plano de modo que pontos com distância unitária tenham cores distintas? Discutiremos problemas como estes, que envolvem colorações de grafos, mas em um contexto definível, de modo que estamos interessados em colorações borelianas. O número Borel cromático de um grafo é o análogo definível do seu número cromático e, em muitos casos interessantes, este número é infinito não-enumerável, enquanto seu número cromático é finito. Veremos que os valores exatos dos números Borel cromáticos de vários grafos centrais em combinatória descritiva devem depender do modelo de teoria dos conjuntos que estamos trabalhando.


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Vinícius C. C. Miranda: Limited-type sets in Banach spaces

Data: sexta-feira, 18 de novembro de 2022, às 9h30.

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Palestrante: Vinícius C. C. Miranda (IME-USP)

Título:  Limited-type sets in Banach spaces

Resumo:  


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Héctor H. T. Guzmán: Somas l_1 longas de espaços Lipschitz-livre [Adiado]

Data: sexta-feira, 4 de novembro de 2022, às 9h30.

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Palestrante: Héctor H. T. Guzmán (UNIFESP)

Título:  Somas l_1 longas de espaços Lipschitz-livre

Resumo:  


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Giulia Cardoso Fantato: Caracterização abstrata de funções em $K^{2}(G)$

Data: sexta-feira, 30 de setembro de 2022, às 9h30.

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Palestrante: Giulia Cardoso Fantato (IME-USP)

Título:  Caracterização abstrata de funções em K^{2}(G)

Resumo:   Dado G um grupo topológico, neste seminário iremos demonstrar uma caracterização abstrata para as funções em $K^{2}(G)$, o conjunto das funções contínuas $\phi:G\to \mathbb{R}$ tal que, para cada $g\in G$, $\phi(g)=||\alpha_g(0)||^{2}$, onde \\ $\alpha:G\curvearrowright L_{2}$ é uma ação isométrica afim. Usando o que chamamos de construção GNS, teremos a seguinte caracterização: uma função pertence a $K^{2}(G)$ se, e somente se, ela é condicionalmente de tipo negativo (CNT). Uma função contínua $\psi:G\to \mathbb{R}$ é CNT quando a função $\Psi:G\times G \to \mathbb{R}$ dada por $\Psi(g,h)=\psi(h^{-1}g)$, para todos $g,h\in G$, é um kernel condicionalmente de tipo negativo.


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Marek Cúth: Projections in Lipschitz-free spaces induced by group actions

Data: sexta-feira, 16 de setembro de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet:  meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Marek Cúth (Charles University)

Título: Projections in Lipschitz-free spaces induced by group actions

Resumo:  I will talk about a new method of constructing a projection in Lipschitz-free spaces based on continuous actions of amenable groups on metric spaces. One of the outcomes is that given a compact group G acting by isometries on a metric space M, the Lipschitz-free space over the space of orbits M/G (endowed with Hausdorff distance) is complemented in the Lipschitz-free space over M. The talk will be based on a recent work with M. Doucha (https://arxiv.org/abs/2104.11519).


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Wilson Cuellar: Subespaços de espaços de Orlicz sem a propriedade de aproximação

Data: sexta-feira, 27 de maio de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: Sala B-7 IME (Presencial). Google meet:  meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Wilson Cuellar(IME-USP)

Título: Subespaços de espaços de Orlicz sem a propriedade de aproximação

Resumo:  Nesta palestra estudamos a construção de subespaços de certa família de espaços de Orlicz sem a propriedade de aproximação a partir de um critério introduzido por A. Szankowski. Esse problema está relacionado com a questão sobre ergodicidade do espaço de Kalton-Peck.


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Leandro Antunes: Operador universal para a classe dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação

Data: sexta-feira, 29 de abril de 2022, às 9h30.


Palestrante: Leandro Antunes (UTFPR)

Título: Operador universal para a classe dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação

Resumo:  Dizemos que um operador  T: X --> Y é universal para uma classe de operadores C se todo operador de C se fatora através de T, isto é, se para todo S: Z --> W de C existem operadores U: X --> Z e V: W --> Y tais que S = VSU. Exemplos de classes de operadores que possuem operadores universais são os operadores não compactos, os operadores não completamente contínuos e os não fracamente contínuos. Uma classe de operadores particularmente interessante é a dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação, isto é, os operadores compactos que não podem ser aproximados na topologia da convergência uniforme por operadores de posto finito. Estes operadores são de difícil obtenção, sendo o primeiro exemplo dado por Per Enflo, em 1973, respondendo a uma questão de Mazur, que ficou conhecida como "problema do Ganso", devido ao prêmio proposto por Mazur a quem o resolvesse. Neste seminário falaremos sobre um resultado recente de Hans-Olav Tylli e Henrik Wirzenius, que mostraram que a classe dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação não admite operador universal.


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Valentin Ferenczi: Uma conjectura sobre os espaços de Lebesgue Lp[0,1]

Data: sexta-feira, 1 de abril de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: Sala B-7 IME (Presencial). Google meet:  meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Valentin Ferenczi (IME-USP)

Título: Uma conjectura sobre os espaços de Lebesgue Lp[0,1]

Resumo:  Espaços de Banach com a propriedade de Fraïssé foram definidos por Ferenczi, Lopez-Abad, Mbombo, e Todorcevic em 2020. São espaços que, num certo sentido, são completamente determinados pela estrutura local. Exemplos de tais espaços são os espaços de Lebesgue Lp[0,1] para p diferente de 4,6,8,... e o espaço de Gurarij.
Discutiremos a conjectura que esses exemplos são os únicos espaços separáveis com a propriedade de Fraïssé. Para isso relacionaremos essa propriedade com a recente noção de envelope de subespaços (Ferenczi e Lopez-Abad).
Pesquisa apoiada pela Fapesp, projeto 2016/25574-8, e pelo CNPq, projeto 303731/2019-2.


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Michael Rincón Villamizar: Constantes tipo James

Data: sexta-feira, 18 de março de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: 259-A (Presencial). Google meet:  meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Michael Rincón Villamizar (Universidad Industrial de Santander e IME-USP)

Florent Baudier: On the coarse rigidity of Roe-type algebras

Data: sexta-feira, 11 de março de 2022, às 9h30.

Formato híbrido: Sala B143 IME. Google meet:  meet.google.com/wmd-srcj-kbc

Palestrante: Florent Baudier (Texas A&M)

Título: On the coarse rigidity of Roe-type algebras

Resumo:  The classical Banach-Stone theorem states that if two spaces of continuous functions on some compact Hausdorff spaces are isometric as Banach spaces, then the topological spaces they are built on must be homeomorphic. Therefore spaces of continuous functions are topologically rigid. In this talk we will discuss a similar problem in the context of coarse geometry for certain $C^*$-algebras that we can associate to metric spaces, namely uniform Roe algebras and some variants of those. These algebras introduced by Roe in the mid 90's are fundamental in noncommutative geometry and appear in certain coarse versions of the Baum-Connes conjecture. We will show how a Lyapunov-type result for vector measures was used to shed some new light on the coarse rigidity problem for Roe-type algebras. This is a joint work with B. de Mendonça Braga, I. Farah, A. Khukhro, A. Vignati, and R. Willett.


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Victor dos Santos Ronchim: Extensões de operadores c_0(I) valorados em compactos totalmente ordenados

Data: sexta-feira, 4 de março de 2022, às 9h30.


Palestrante: Victor dos Santos Ronchim (IME-USP)

Título: Extensões de operadores c_0(I) valorados em compactos totalmente ordenados

Resumo:  O clássico teorema de Sobczyk afirma que todo operador limitado valorado a $c_0$ e definido em um subespaço fechado de um espaço de Banach separável admite uma extensão limitada. Neste seminário abordaremos o problema de estender operadores limitados quando $c_0$ é substituído por sua versão não separável $c_0(I)$, nos restringindo à operadores definidos em subálgebra de Banach unital de C(K), em que $K$ é um compacto linearmente ordenado. Descreveremos uma classe de retas compactas na qual os critérios de extensão para operadores $c_0$-valorados e para operadores $c_0(I)$-valorados coincidem.


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