Data: sexta-feira, 30 de setembro de 2022, às 9h30.
Formato híbrido: Sala A249 IME (Presencial). Google meet: meet.google.com/ijh-
Palestrante: Giulia Cardoso Fantato (IME-USP)
Título: Caracterização abstrata de funções em K^{2}(G)
Resumo: Dado G um grupo topológico, neste seminário iremos demonstrar uma caracterização abstrata para as funções em $K^{2}(G)$, o conjunto das funções contínuas $\phi:G\to \mathbb{R}$ tal que, para cada $g\in G$, $\phi(g)=||\alpha_g(0)||^{2}$, onde \\ $\alpha:G\curvearrowright L_{2}$ é uma ação isométrica afim. Usando o que chamamos de construção GNS, teremos a seguinte caracterização: uma função pertence a $K^{2}(G)$ se, e somente se, ela é condicionalmente de tipo negativo (CNT). Uma função contínua $\psi:G\to \mathbb{R}$ é CNT quando a função $\Psi:G\times G \to \mathbb{R}$ dada por $\Psi(g,h)=\psi(h^{-1}g)$, para todos $g,h\in G$, é um kernel condicionalmente de tipo negativo.