Arkady Leiderman: Basic families of functions and embeddings of free locally convex spaces

Data: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2014, às 16h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Arkady Leiderman, Ben-Gurion University of the Negev

Título: Basic families of functions and embeddings of free locally convex spaces

Resumo: Let X be a completely regular topological space. The free locally convex space on X is a locally convex space L(X) for which X forms a Hamel basis and such that every continuous mapping from X to a locally convex space E extends uniquely to a  continuous linear operator from  L(X) to E. In our talk we survey the results which are related to the following problem: characterize all topological spaces X such that L(X) can be embedded into L[0,1] as a closed linear subspace, where [0,1] is a usual unit segment. The methods rely on a famous Kolmogoroff Superposition Theorem.

Slides of the presentation can be found here.

Claudia Correa: Retas compactas e a propriedade de Sobczyk

Data: segunda-feira, 25 de novembro de 2013, às 14h

Sala: 267-A

Palestrante: Claudia Correa, IME-USP

Título: Retas compactas e a propriedade de Sobczyk

Resumo: O celebrado Teorema de Sobczyk implica que todo espaço de Banach separável $X$ possui a propriedade de Sobczyk, i.e., toda cópia isomorfa de $c_0$ em $X$ é complementada. 

Generalizações do Teorema de Sobczyk tem se mostrado um campo fértil de investigação nas últimas décadas. Nessa apresentação, farei um esboço da demonstração de uma tal generalização obtida recentemente em colaboração com o Daniel Tausk (http://arxiv.org/pdf/1310.1950v1.pdf). 

Mais espacificamente, mostrarei que se $K$ é uma reta compacta (i.e., um conjunto totalmente ordenado e compacto na topologia da ordem), então $C(K)$ possui a propriedade de Sobczyk.