Data: sexta-feira, 22 de outubro de 2021, às 9h30.
Palestrante: Bruno de Mendonça Braga (University of Virginia)
Título: Rigidez de álgebras de Roe uniforme.
Resumo: Dado um espaço métrico uniformemente localmente finito, sua álgebra de Roe uniforme é uma álgebra $C^*$ de operadores limitados em $\ell_2(X)$; denotamos essa álgebra por $C^*_u(X)$. Grafos de Cayley de grupos finitamente gerados com a métrica dada por sua estrutura de grafo são exemplos de espaços métricos uniformemente limitados. Álgebras de Roe uniforme foram introduzidas por John Roe no contexto da teoria de índice de operadores elípticos em variedades não compactas e tais álgebras capturam várias das características de larga escala de seus espaços métricos base. O seguinte problema é conhecido como o "problema de rigidez para álgebras de Roe uniforme": a existência de um isomorfismo entre álgebras de Roe uniforme implica na existência de uma equivalência grosseira (coarse equivalence) entre seus espaços métricos base? Recentemente, F. Baudier, I. Farah, A. Khukhro, A. Vignati, R. Willett e eu demos uma resposta positiva para esse problema. Nessa palestra, falarei sobre esse problema e discutirei algumas das ideias principais contidas na sua resolução.