Héctor Hecsán Torres Guzmán: Somas Orlicz que contém um subespaço sem a propriedade de aproximação

 Data: terça-feira, 16 de setembro de 2025, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: B-7. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Héctor Hecsán Torres Guzmán (IME-USP)

Título:  Somas Orlicz que contém um subespaço sem a propriedade de aproximação

Resumo: Estudamos o problema de determinar se existe um espaço de Hilbert torcido não trivial que contenha um subespaço sem a propriedade de aproximação (AP). O mais importante espaço de Hilbert torcido não trivial é o espaço de Kalton-Peck Z_2 [1] do qual se sabe que o espaço de sequências de Orlicz \ell_{M_2} é um subespaço. Nosso objetivo é verificar se \ell_{M_2} contém um subespaço sem a AP. Nesta direção, neste seminário mostraremos que, para escolhas adequadas de k_n \to \infty, se |\alpha| > 2, a soma \left(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_{M_\alpha}^{k_n}\right)_{M_\alpha} contém um subespaço sem a AP, onde M_\alpha denota a função de Orlicz t \mapsto t^2|\ln t|^\alpha. Isso é feito adaptando a construção de Szankowski [2], onde é encontrado um subespaço de \ell_p (com p \ne 2) sem a AP. [1] Kalton, N.J. & Peck, N.T. - Twisted sums of sequence spaces and the three space problem, Trans.Amer. Math. Soc., 255, (1979), 1-30. [2] Szankowski, A. - Subspaces without the approximation property, Israel J. Math., 30, (1978), 123-129.

Ruy Exel: Fluxos em Álgebras de Roe Uniformes

 Data: terça-feira, 10 de junho de 2025, às 14h00.

Formato híbrido: Sala presencial: 249-A. Google meet: https://meet.google.com/ijh-tzhe-snr

Palestrante: Ruy Exel (UFSC)

Título:  Álgebras de Roe são álgebras de operadores no espaço de Hilbert definidas em termos de espaços métricos u.l.f. (uniformemente localmente finitos), e que pretendem capturar fenômenos de larga escala, ocorrendo fora de qualquer conjunto limitado. Tais álgebras apresentam duas frentes distintas para o estudo de dinâmica. A primeira delas trata de uma certa ação de semigrupo inverso no compactificado de Stone Čech, que eu recentemente apresentei no seminário de Sistemas Dinâmicos do IME. A outra frente, tema desta palestra, trata do estudo de fluxos, ou seja, grupos a um parâmetro de automorfismos. Tais fluxos são sempre determinados por um operador auto adjunto ilimitado, que pode ser interpretado como o Hamiltoniano do sistema. A determinação precisa de quais operadores ocorrem como Hamiltoniano de um fluxo é um problema não trivial e o objetivo desta palestra é apresentar uma solução parcial deste problema, assim como também discutir a equivalência (cocycle conjugacy) de fluxos em termos dos Hamiltonianos correspondentes.