Alejandra Cáceres Rigo: About tight Banach spaces

Data: segunda-feira, 4 de novembro de 2019, às 11h30.

Sala: B143

Palestrante: Alejandra Cáceres Rigo (IME-USP)

Título: About tight Banach spaces

Resumo:  A Banach space $Y$ is tight in a Banach space $X$ with Schauder
basis $(e_n)_n$, if there is a sequence of successive non-empty intervals
$I_0 < I_1< I_2< ... $ of $\omega$ such that if $Y$ embeds into
$\overline{span}[e_n : n \in u]$, then $u \in 2^\omega$ intersects all but
finitely many intervals $I_i$. $(e_n)_n$ is a tight basis for $X$ if $Y$ is
tight in $X$, for all Banach space $Y$. This notion and other types of
tightness were presented by V. Ferenczi and Ch. Rosendal in order to obtain
further dichotomies which improve the Gowers' program of classifying Banach
spaces. In this talk some basic results involving tightness will be studied
and some recent problems will be presented.

Wilson Cuéllar: Sobre a estrutura disjunta em somas torcidas

Data: segunda-feira, 21 de outubro de 2019, às 11h30.

Sala: B143

Palestrante: Wilson Cuéllar Carrera (IME-USP)

Título: Sobre a estrutura disjunta em somas torcidas

Resumo:  Nesse seminário estudaremos alguns aspectos da estrutura de somas torcidas. Uma soma torcida de espaços de Banach Y e Z é um espaço quase-Banach X que possui um subespao Y 0 isomorfo a Y tal que o quociente X /Y 0 é isomorfo a Z . Embora a soma torcida de espaços de Kóthe não é em geral um espaço de Köthe, uma estrutura de L -infty - módulo é induzida nas somas torcidas obtidas por métodos de interpolação. Nessa linha estudaremos versões disjuntas de noções básicas da teoria de somas torcidas. Este é um trabalho em conjunto com J. Castillo, V. Ferenczi e Y. Moreno.