Data: sexta-feira, 04 de dezembro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Antonio Avilés, Universidad de Murcia
Título: The ball of the Hilbert space in its weak topology
Resumo: We will review several results and open problems about the topological properties of the ball of a nonseparable Hilbert space, endowed with its weak topology.
Tristan Bice: Cardinal Invariants in the Calkin Algebra
Data: sexta-feira, 27 de novembro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Tristan Bice, UFBA
Título: Cardinal Invariants in the Calkin Algebra
Resumo: While cardinal invariants on $\wp(\omega)/Fin$ have been thoroughly investigated, the theory of their various projection analogs in $B(H)/K(H)$ is far less developed. In particular, we take a look at analogs of the MAD family and tower number and their relationship to their classical counterparts in $\wp(\omega)/Fin$.
Sala: 241-A
Palestrante: Tristan Bice, UFBA
Título: Cardinal Invariants in the Calkin Algebra
Resumo: While cardinal invariants on $\wp(\omega)/Fin$ have been thoroughly investigated, the theory of their various projection analogs in $B(H)/K(H)$ is far less developed. In particular, we take a look at analogs of the MAD family and tower number and their relationship to their classical counterparts in $\wp(\omega)/Fin$.
Brice Mbombo: Bounded and non-unitarisable representations of the free group - part II
Data: sexta-feira, 23 de outubro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Brice Mbombo, IME-USP
Título: Bounded and non-unitarisable representations of the free group - part II
Resumo: Following T. PYTLIK and R. SZWARC, we will provide an explicit example of a family of uniformly bounded representations of free groups which are non-unitarisable.
Sala: 241-A
Palestrante: Brice Mbombo, IME-USP
Título: Bounded and non-unitarisable representations of the free group - part II
Resumo: Following T. PYTLIK and R. SZWARC, we will provide an explicit example of a family of uniformly bounded representations of free groups which are non-unitarisable.
Brice Mbombo: Bounded and non-unitarisable representations of the free group
Data: sexta-feira, 23 de outubro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Brice Mbombo, IME-USP
Título: Bounded and non-unitarisable representations of the free group
Resumo: Following T. PYTLIK and R. SZWARC, we will provide an explicit example of a family of uniformly bounded representations of free groups which are non-unitarisable.
Sala: 241-A
Palestrante: Brice Mbombo, IME-USP
Título: Bounded and non-unitarisable representations of the free group
Resumo: Following T. PYTLIK and R. SZWARC, we will provide an explicit example of a family of uniformly bounded representations of free groups which are non-unitarisable.
Willian Corrêa: Representações não-unitarizáveis de grupos - Parte II
Data: sexta-feira, 16 de outubro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP
Título: Representações não-unitarizáveis de grupos - Parte II
Resumo: Uma representação de um grupo $G$ é um homomorfismo $\pi$ de $G$ em $B(H)$, o espaço de todos os operadores lineares limitados num espaço de Hilbert $H$. $\pi$ é unitarizável se, para uma norma hilbertiana equivalente em $H$, $\pi(g)$ é um operador unitário para todo $g \in G$. Veremos como esses conceitos se relacionam com grupos mediáveis e o problema de Mazur, e exibiremos uma representação não-unitarizável de $\mathbb{F}_{\infty}$.
Sala: 241-A
Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP
Título: Representações não-unitarizáveis de grupos - Parte II
Resumo: Uma representação de um grupo $G$ é um homomorfismo $\pi$ de $G$ em $B(H)$, o espaço de todos os operadores lineares limitados num espaço de Hilbert $H$. $\pi$ é unitarizável se, para uma norma hilbertiana equivalente em $H$, $\pi(g)$ é um operador unitário para todo $g \in G$. Veremos como esses conceitos se relacionam com grupos mediáveis e o problema de Mazur, e exibiremos uma representação não-unitarizável de $\mathbb{F}_{\infty}$.
Willian Corrêa: Representações não-unitarizáveis de grupos
Data: sexta-feira, 9 de outubro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP
Título: Representações não-unitarizáveis de grupos
Resumo: Uma representação de um grupo $G$ é um homomorfismo $\pi$ de $G$ em $B(H)$, o espaço de todos os operadores lineares limitados num espaço de Hilbert $H$. $\pi$ é unitarizável se, para uma norma hilbertiana equivalente em $H$, $\pi(g)$ é um operador unitário para todo $g \in G$. Veremos como esses conceitos se relacionam com grupos mediáveis e o problema de Mazur, e exibiremos uma representação não-unitarizável de $\mathbb{F}_{\infty}$.
Sala: 241-A
Palestrante: Willian Corrêa, IME-USP
Título: Representações não-unitarizáveis de grupos
Resumo: Uma representação de um grupo $G$ é um homomorfismo $\pi$ de $G$ em $B(H)$, o espaço de todos os operadores lineares limitados num espaço de Hilbert $H$. $\pi$ é unitarizável se, para uma norma hilbertiana equivalente em $H$, $\pi(g)$ é um operador unitário para todo $g \in G$. Veremos como esses conceitos se relacionam com grupos mediáveis e o problema de Mazur, e exibiremos uma representação não-unitarizável de $\mathbb{F}_{\infty}$.
Wilson Cuellar: Sobre espaços complementarmente universais - parte III
Data: sexta-feira, 2 de outubro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais - parte III
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais - parte III
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Neste seminário estudaremos o seguinte resultado de W. B. Johnson e A. Szankowski:
Não existe um espaço de Banach separável complementarmente universal para a classe de todos os subespaços de $\ell_p$ $(2<p<\infty)$.
Na prova desse resultado estudaremos uma construção de A. M. Davie de um espaço de Banach sem a propriedade de aproximação.
Wilson Cuellar: Sobre espaços complementarmente universais - parte II
Data: sexta-feira, 25 de setembro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais - parte II
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais - parte II
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Neste seminário estudaremos o seguinte resultado de W. B. Johnson e A. Szankowski:
Não existe um espaço de Banach separável complementarmente universal para a classe de todos os subespaços de $\ell_p$ $(2<p<\infty)$.
Na prova desse resultado estudaremos uma construção de A. M. Davie de um espaço de Banach sem a propriedade de aproximação.
Wilson Cuellar: Sobre espaços complementarmente universais
Data: sexta-feira, 18 de setembro de 2015, às 10h
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Sala: 241-A
Palestrante: Wilson Cuellar, IME-USP
Título: Sobre espaços complementarmente universais
Resumo: Um espaço de Banach $X$ é chamado complementarmente universal para uma classe de espaços de Banach $\mathcal A$ se todo espaço da classe $\mathcal A$ é isomorfo a um subespaço complementado de $X$.
Neste seminário estudaremos o seguinte resultado de W. B. Johnson e A. Szankowski:
Não existe um espaço de Banach separável complementarmente universal para a classe de todos os subespaços de $\ell_p$ $(2<p<\infty)$.
Na prova desse resultado estudaremos uma construção de A. M. Davie de um espaço de Banach sem a propriedade de aproximação.
Valentin Ferenczi: Sobre representações de grupos não mediáveis e o problema de Mazur - parte II
Data: segunda-feira, 29 de junho de 2015, às 13h30
Sala: 249-A
Palestrante: Valentin Ferenczi, IME-USP
Título: Sobre representações de grupos não mediáveis e o problema de Mazur - parte II
Resumo: Apresentaremos exemplos clássicos de representações limitadas, não unitarizáveis, de grupos não mediáveis no espaço de Hilbert. Depois relacionaremos esses resultados com o antigo problema aberto das rotações de Mazur.
Valentin Ferenczi: Sobre representações de grupos não mediáveis e o problema de Mazur
Data: segunda-feira, 22 de junho de 2015, às 13h30
Sala: 132-A
Palestrante: Valentin Ferenczi, IME-USP
Título: Sobre representações de grupos não mediáveis e o problema de Mazur
Resumo: Apresentaremos exemplos clássicos de representações limitadas, não unitarizáveis, de grupos não mediáveis no espaço de Hilbert. Depois relacionaremos esses resultados com o antigo problema aberto das rotações de Mazur.
Brice Mbombo: Ramsey properties for finite dimensional normed spaces
Data: segunda-feira, 25 de maio de 2015, às 13h30
Sala: 249-A
Palestrante: Brice Mbombo, IME-USP
Título: Ramsey properties for finite dimensional normed spaces
Resumo: Given $d\leq m$, let $\mathbb{E}_{d,m}$ be the set of all $m\times d$ matrices $(a_{i,j})$ such that:
- $\sum_{j=1}^d |a_{i,j}|\le 1$ for every $1\leq i\leq m$.
- $\max_{i=1}^m |a_{i,j}|=1$ for every $1\leq j\leq d$.
These matrices correspond to the linear isometric embeddings from the normed space $\ell_\infty^d$into $\ell_\infty^m$, in their unit bases.
Using the Graham-Rothschild Theorem on partitions of finite sets, we prove the following: for every integers $d$, $m$ and $r$ and every $\varepsilon>0$ there exists $n\geqslant m$ such that for every coloring of $\mathbb{E}_{d,n}$ into $r$-many colors there is $A\in\mathbb{E}_{m,n}$ and a color $\widetilde{r}<r$ such that $A\cdot \mathbb{E}_{d,m} \subseteq$ $(c^{-1} \{\widetilde{r}\})_{\varepsilon}$. As a consequence, we obtain that the group of linear isometries of the Gurarij space is extremely amenable.
This is a joint work with Dana Bartosová (University of São Paulo) and Jordi Lopez-Abad (ICMAT Madrid).
Dana Bartosova: Where topological dynamics, Ramsey theory and model theory meet
Data: segunda-feira, 18 de maio de 2015, às 13h30
Sala: 249-A
Palestrante: Dana Bartosova, IME-USP
Título: Where topological dynamics, Ramsey theory and model theory meet
Resumo: We recall the connection between the dynamics of automorphism groups of homogeneous structures and the structural Ramsey theory. We will talk about the recent developments and open questions in the area. This is partially a joint work with Aleksandra Kwiatkowska (UCLA).
Yolanda Moreno: Open problems in the theory of separably injective spaces
Data: segunda-feira, 11 de maio de 2015, às 13h30
Sala: 249-A
Palestrante: Yolanda Moreno, Universidad de Extremadura
Título: Open problems in the theory of separably injective spaces
Resumo: To be announced
Manuel González: Subprojective and superprojective Banach spaces
Data: quarta-feira, 15 de abril de 2015, às 10h
Sala: 266-A
Palestrante: Manuel González, Universidad de Cantabria
Título: Subprojective and superprojective Banach spaces
The space $L_p(0,1)$ is subprojective iff $2\leq p<\infty$, and it is superprojective iff $1<p\leq 2$. These two notions were introduced by Whitley in 1964 to study the adjoints of strictly singular and strictly cosingular operators, respectively. More recently they were applied to obtain some positive answers to the perturbation classes problem for semi-Fredholm operators.
In this talk we describe the basic properties and examples of these two classes of Banach spaces, we present some recent results of stability under vector sums and tensor products that provide new examples, and we point out some open problems.
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