Leandro Antunes: Espaços Uniformes, Conjuntos Fragmentados e Subgrupos Leves

Data: terça-feira, 25 de outubro de 2016, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Leandro Antunes, IME-USP

Título: Espaços Uniformes, Conjuntos Fragmentados e Subgrupos Leves

Resumo: A definição de Espaço uniforme foi dada primeiramente por Andre Weil, em 1937, e generaliza importantes conceitos como espaços métricos e grupos topológicos. Em tais espaços podemos considerar propriedades como completude, continuidade uniforme e convergência uniforme. Neste seminário veremos a generalização do conceito de fragmentabilidade dada por Megrelishvili em 1991 para espaços uniformes, o qual foi definido inicialmente por Jayne e Rogers em 1983 para espaços normados. Tal generalização permitirá encontrar exemplos de subgrupos leves de GL(X), onde X é um espaço localmente convexo, isto é, subgrupos de GL(X) onde as topologias forte e fraca do operador (SOT e WOT) coincidem.

Leandro Antunes: Espaços Uniformes, Conjuntos Fragmentados e Subgrupos Leves

Data: terça-feira, 18 de outubro de 2016, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Leandro Antunes, IME-USP

Título: Espaços Uniformes, Conjuntos Fragmentados e Subgrupos Leves

Resumo: A definição de Espaço uniforme foi dada primeiramente por Andre Weil, em 1937, e generaliza importantes conceitos como espaços métricos e grupos topológicos. Em tais espaços podemos considerar propriedades como completude, continuidade uniforme e convergência uniforme. Neste seminário veremos a generalização do conceito de fragmentabilidade dada por Megrelishvili em 1991 para espaços uniformes, o qual foi definido inicialmente por Jayne e Rogers em 1983 para espaços normados. Tal generalização permitirá encontrar exemplos de subgrupos leves de GL(X), onde X é um espaço localmente convexo, isto é, subgrupos de GL(X) onde as topologias forte e fraca do operador (SOT e WOT) coincidem.

Willian Corrêa: Introdução aos Espaços de Operadores

Data: terça-feira, 11 de outubro de 2016, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Willian Hans Corrêa, IME-USP

Título: Introdução aos Espaços de Operadores, Parte II

Resumo: Nesta palestra apresentaremos uma breve introdução à teoria dos espaços de operadores, criada em 1980. Espaços de Banach sempre podem ser vistos como subespaços de \ell_{\infty}(I), para algum conjunto de índices I, isto é, sempre podemos ver um espaço de Banach como um espaço de funções.

Funções são um conceito da física clássica; buscando ver os espaços de Banach como "objetos quânticos", define-se um espaço de operadores como um espaço de Banach com uma inclusão isométrica na álgebra de operadores limitados de algum espaço de Hilbert. Nesse sentido, a teoria dos espaços de operadores pode ser vista como uma "teoria quântica dos espaços de Banach".

Apresentaremos as definições básicas da categoria dos espaços de operadores, os morfismos, e alguns exemplos, assim como o Teorema da Representação de Ruan, e a dualidade de espaços de operadores.

Willian Corrêa: Introdução aos Espaços de Operadores

Data: terça-feira, 4 de outubro de 2016, às 10h

Sala: Auditório Antonio Gilioli

Palestrante: Willian Hans Corrêa, IME-USP

Título: Introdução aos Espaços de Operadores

Resumo: Nesta palestra apresentaremos uma breve introdução à teoria dos espaços de operadores, criada em 1980. Espaços de Banach sempre podem ser vistos como subespaços de \ell_{\infty}(I), para algum conjunto de índices I, isto é, sempre podemos ver um espaço de Banach como um espaço de funções.

Funções são um conceito da física clássica; buscando ver os espaços de Banach como "objetos quânticos", define-se um espaço de operadores como um espaço de Banach com uma inclusão isométrica na álgebra de operadores limitados de algum espaço de Hilbert. Nesse sentido, a teoria dos espaços de operadores pode ser vista como uma "teoria quântica dos espaços de Banach".

Apresentaremos as definições básicas da categoria dos espaços de operadores, os morfismos, e alguns exemplos, assim como o Teorema da Representação de Ruan, e a dualidade de espaços de operadores.