Alejandra Cáceres Rigo: About tight Banach spaces

Data: segunda-feira, 4 de novembro de 2019, às 11h30.

Sala: B143

Palestrante: Alejandra Cáceres Rigo (IME-USP)

Título: About tight Banach spaces

Resumo:  A Banach space $Y$ is tight in a Banach space $X$ with Schauder
basis $(e_n)_n$, if there is a sequence of successive non-empty intervals
$I_0 < I_1< I_2< ... $ of $\omega$ such that if $Y$ embeds into
$\overline{span}[e_n : n \in u]$, then $u \in 2^\omega$ intersects all but
finitely many intervals $I_i$. $(e_n)_n$ is a tight basis for $X$ if $Y$ is
tight in $X$, for all Banach space $Y$. This notion and other types of
tightness were presented by V. Ferenczi and Ch. Rosendal in order to obtain
further dichotomies which improve the Gowers' program of classifying Banach
spaces. In this talk some basic results involving tightness will be studied
and some recent problems will be presented.

Wilson Cuéllar: Sobre a estrutura disjunta em somas torcidas

Data: segunda-feira, 21 de outubro de 2019, às 11h30.

Sala: B143

Palestrante: Wilson Cuéllar Carrera (IME-USP)

Título: Sobre a estrutura disjunta em somas torcidas

Resumo:  Nesse seminário estudaremos alguns aspectos da estrutura de somas torcidas. Uma soma torcida de espaços de Banach Y e Z é um espaço quase-Banach X que possui um subespao Y 0 isomorfo a Y tal que o quociente X /Y 0 é isomorfo a Z . Embora a soma torcida de espaços de Kóthe não é em geral um espaço de Köthe, uma estrutura de L -infty - módulo é induzida nas somas torcidas obtidas por métodos de interpolação. Nessa linha estudaremos versões disjuntas de noções básicas da teoria de somas torcidas. Este é um trabalho em conjunto com J. Castillo, V. Ferenczi e Y. Moreno.

Vitor Borges da Silva: Espaços Homogêneos e Dicotomias em Espaços de Banach

Data: segunda-feira, 1 de julho de 2019, às 10h00.

Sala: A249

Palestrante: Vitor Borges da Silva (IME-USP)

Título: Espaços Homogêneos e Dicotomias em Espaços de Banach.

Resumo:  Um espaço de Banach é dito homogêneo se for isomorfo a todos os seus subespaços fechados. Enquanto espaços de Hilbert separáveis são exemplos clássicos de espaços homogêneos, emseu livro, Banach questiona se esses são na verdade os únicos exemplos. Permanecendo em aberto por 70 anos, não é óbvia a ligação entre esse e outro grande problema da teoria dos espaços de Banach: a existência de sequências básicas
incondicionais. Neste seminário de divulgação, passaremos por algumas das ideias
fundamentais da geometria de espaços de Banach e detalharemos o elo de ligação entre os
dois problemas, a Dicotomia de Gowers, em uma bela demonstração usando colorações feita por Rosendal em um artigo não publicado.