João Gabriel Vitor de Carvalho: Sobre isomorfismos Lipschitz entre espaços de Banach

Data: segunda-feira, 11 de novembro de 2019, às 11h30.

Sala: B143

Palestrante: João Gabriel Vitor de Carvalho (IME-USP)

Título: Sobre isomorfismos Lipschitz entre espaços de Banach 

Resumo:  Sejam $X, Y$ espaços de Banach. Um isomorfismo Lipschitz entre $X$ e $Y$ é uma bijeção $f: X \rightarrow Y$  Lipschitz cuja inversa também é uma função Lipschitz. Neste caso, dizemos que $X$ e $Y$ são espaços Lipschitz isomorfos. Dizemos então que um espaço de Banach $X$ é determinado por sua estrutura Lipschitz se todo espaço de Banach $Y$ Lipschitz isomorfo a $X$ for também linearmente isomorfo a $X$.
Neste seminário iremos apresentar a teoria básica de isomorfismos Lipschitz (notavelmente a técnica de linearização de tais funções através da derivada de Gateaux) e também exibiremos exemplos de espaços determinados por sua estrutura Lipschitz.