Data: sexta-feira, 2 de Julho de 2021, às 9h30.
Palestrante: Leandro Antunes(UTFPR)
Título: Complexidade da classe dual de subconjuntos analíticos de operadores.
Resumo: Um conjunto A é dito analítico se é a imagem sob uma função contínua de um subconjunto boreliano de um espaço polonês em outro espaço polonês. Pandelis Dodos mostrou em 2008 que se A é uma coleção analítica de espaços de Banach separáveis com duais separáveis, então a classe dual A* = {Y : Y é isomorfo a X* para algum X em A} também é analítica. Neste seminário mostraremos que um resultado análogo é válido para subconjuntos analíticos de operadores, isto é, se A é uma coleção analítica de operadores entre espaços de Banach com duais separáveis, então A* = {B: B é isomorfo a T* para algum T em A} (a definição de isomorfismo de operadores será apresentada) também é analítica. A principal ferramenta para demonstrar esse resultado é um resultado de teoria descritiva dos conjuntos desenvolvido por Bruno Braga, que, em um certo sentido, exibe uma associação boreliana entre operadores e seus duais.