Data: terça-feira, 16 de setembro de 2025, às 14h00.
Palestrante: Héctor Hecsán Torres Guzmán (IME-USP)
Título: Somas Orlicz que contém um subespaço sem a propriedade de aproximação
Resumo: Estudamos o problema de determinar se existe um espaço de Hilbert torcido não trivial que contenha um subespaço sem a propriedade de aproximação (AP). O mais importante espaço de Hilbert torcido não trivial é o espaço de Kalton-Peck Z_2 [1] do qual se sabe que o espaço de sequências de Orlicz \ell_{M_2} é um subespaço. Nosso objetivo é verificar se \ell_{M_2} contém um subespaço sem a AP. Nesta direção, neste seminário mostraremos que, para escolhas adequadas de k_n \to \infty, se |\alpha| > 2, a soma \left(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_{M_\alpha}^{k_n}\right)_{M_\alpha} contém um subespaço sem a AP, onde M_\alpha denota a função de Orlicz t \mapsto t^2|\ln t|^\alpha. Isso é feito adaptando a construção de Szankowski [2], onde é encontrado um subespaço de \ell_p (com p \ne 2) sem a AP.
[1] Kalton, N.J. & Peck, N.T. - Twisted sums of sequence spaces and the three space problem, Trans.Amer. Math. Soc., 255, (1979), 1-30.
[2] Szankowski, A. - Subspaces without the approximation property, Israel J. Math., 30, (1978), 123-129.
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