Data: quarta-feira, 24 de setembro de 2014, às 10h30
Sala: 242-A
Palestrante: Pedro Kaufmann, Universidade Federal de São Paulo - São José dos Campos
Título: Produtos de espaços livres e aplicações
Sala: 242-A
Palestrante: Pedro Kaufmann, Universidade Federal de São Paulo - São José dos Campos
Título: Produtos de espaços livres e aplicações
Resumo: Nossa exposição é sobre os chamados espaços livres sobre um espaço métrico. Estes espaços de Banach são pré-duais isométricos naturais para espaços de funções lipschitzianas e codificam importantes propriedades geométricas do espaço métrico original, em particular no que concerne a transporte ótimo. Apesar da definição simples, muitas questões elementares sobre os espaços livres permanecem sem resposta. Mostraremos que o espaço livre associado sobre um espaço de Banach $X$, denotado por $\mathcal{F}(X)$, é isomorfo à $\ell_1$-soma de enumeráveis cópias de $\mathcal{F}(X)$. Como aplicações, deduzimos uma versão não-linear do método de decomposição de Pelczyński, e identificamos o espaço livre sobre qualquer variedade riemanniana compacta com $\mathcal{F}(\mathbb{R}^n)$, a menos de isomorfismo.