Alberto Salguero Alarcón: Kalton, Peck and Fourier: construction of centralizers over the convolution algebra.

Data: sexta-feira, 5 de novembro de 2021, às 9h30.


Palestrante: Alberto Salguero Alarcón (Universidad de Extremadura)

Título: Kalton, Peck and Fourier: construction of centralizers over the convolution algebra.

Resumo:  A twisted sum of two Banach spaces $X$ and $Y$ is another space $Z$ containing $Y$ as a closed subspace so that $Z/Y=X$. Perhaps even more interesting is the case in where $X$ and $Y$ are, additionally, Banach modules over a certain Banach algebra $A$. The first question in this direction is whether the twisted sum space $Z$ inherits such $A$-module structure. The case $A=L_\infty$ has been deeply studied and gives rise to the well-known $L_\infty$-centralizers. In this talk, we employ some Fourier analysis techniques, together with properties of $L_\infty$-centralizers, to construct examples of centralizers over the convolution algebra $L_1$. This is part of a joint work with Félix Cabello Sánchez.


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Bruno de Mendonça Braga: Rigidez de álgebras de Roe uniforme.

Data: sexta-feira, 22 de outubro de 2021, às 9h30.


Palestrante: Bruno de Mendonça Braga (University of Virginia)

Título: Rigidez de álgebras de Roe uniforme.

Resumo:  Dado um espaço métrico uniformemente localmente finito, sua álgebra de Roe uniforme é uma álgebra $C^*$ de operadores limitados em $\ell_2(X)$; denotamos essa álgebra por $C^*_u(X)$. Grafos de Cayley de grupos finitamente gerados com a métrica dada por sua estrutura de grafo são exemplos de espaços métricos uniformemente limitados. Álgebras de Roe uniforme foram introduzidas por John Roe no contexto da teoria de índice de operadores elípticos em variedades não compactas e tais álgebras capturam várias das características de larga escala de seus espaços métricos base. O seguinte problema é conhecido como o "problema de rigidez para álgebras de Roe uniforme": a existência de um isomorfismo entre álgebras de Roe uniforme implica na existência de uma equivalência grosseira (coarse equivalence) entre seus espaços métricos base? Recentemente, F. Baudier, I. Farah, A. Khukhro, A. Vignati, R. Willett e eu demos uma resposta positiva para esse problema. Nessa palestra, falarei sobre esse problema e discutirei algumas das ideias principais contidas na sua resolução.


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Antonio Avilés: The category of Banach lattices and Banach lattice homomorphisms.

Data: sexta-feira, 8 de outubro de 2021, às 9h30.


Palestrante: Antonio Avilés (Universidad de Murcia)

Título: The category of Banach lattices and Banach lattice homomorphisms.

Resumo:  In this talk I will review some recent results on the structure of the category of Banach lattices obtained in collaboration with Martínez Cervantes, Rodríguez, Rodríguez Abellán, Rueda Zoca and Tradacete. We will mention free, projective, injective, separably injective, Gurarii-like... objects, and the interplay with the broader category of Banach spaces.


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