Data: sexta-feira, 29 de abril de 2022, às 9h30.
Palestrante: Leandro Antunes (UTFPR)
Título: Operador universal para a classe dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação
Resumo: Dizemos que um operador T: X --> Y é universal para uma classe de operadores C se todo operador de C se fatora através de T, isto é, se para todo S: Z --> W de C existem operadores U: X --> Z e V: W --> Y tais que S = VSU. Exemplos de classes de operadores que possuem operadores universais são os operadores não compactos, os operadores não completamente contínuos e os não fracamente contínuos. Uma classe de operadores particularmente interessante é a dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação, isto é, os operadores compactos que não podem ser aproximados na topologia da convergência uniforme por operadores de posto finito. Estes operadores são de difícil obtenção, sendo o primeiro exemplo dado por Per Enflo, em 1973, respondendo a uma questão de Mazur, que ficou conhecida como "problema do Ganso", devido ao prêmio proposto por Mazur a quem o resolvesse. Neste seminário falaremos sobre um resultado recente de Hans-Olav Tylli e Henrik Wirzenius, que mostraram que a classe dos operadores compactos sem a propriedade da aproximação não admite operador universal.