Leandro Antunes: Pontos extremos em espaços de Banach poliedrais

Data: segunda-feira, 18 de março de 2019, às 10h00.

Sala: A132

Palestrante:
Leandro Antunes (IME - USP)

Título: Pontos extremos em espaços de Banach poliedrais.


Resumo:  Um espaço de Banach X é dito poliedral se a bola unitária B_Y de todo subespaço de dimensão finita Y de X possui um número finito de pontos extremos. Em 1966 Lindenstrauss provou que nenhum espaço dual (incluindo espaços reflexivos) de dimensão infinita é poliedral. Também propôs a seguinte questão:  existe um espaço de Banach de dimensão infinita poliedral, cuja bola unitária é a envoltória convexa fechada de seus pontos extremos? O primeiro exemplo que responde de forma afirmativa essa questão foi dada por Carlo Alberto de Bernardi, em 2017, usando uma renormação de c_0. Neste seminário, mostraremos que os espaços de Schreier de ordem enumerável também são soluções para o problema de Lindenstrauss.