Data: sexta-feira, 25 de novembro de 2022, às 9h30.
Palestrante: Michel Gaspar (Universität Hamburg)
Título: Números Borel cromáticos
Resumo: Quantas cores são necessárias para se colorir um mapa de modo que duas regiões adjacentes tenham cores distintas? E quantas cores são necessárias para se colorir o plano de modo que pontos com distância unitária tenham cores distintas? Discutiremos problemas como estes, que envolvem colorações de grafos, mas em um contexto definível, de modo que estamos interessados em colorações borelianas. O número Borel cromático de um grafo é o análogo definível do seu número cromático e, em muitos casos interessantes, este número é infinito não-enumerável, enquanto seu número cromático é finito. Veremos que os valores exatos dos números Borel cromáticos de vários grafos centrais em combinatória descritiva devem depender do modelo de teoria dos conjuntos que estamos trabalhando.