Data: quinta-feira, 29 de junho de 2017, às 10h.
Sala: Auditório Antonio Gilioli
Palestrante: Liliana Cely Prieto (IME-USP)
Título: Operadores de convolução Tauberianos
Resumo: Os operadores tauberianos foram introduzidos em $1976$ por Kalton e Wilansky como aqueles operadores $T$, entre dois espaços de Banach $X$ e $Y$, lineares e limitados que possuem a propriedade $T^{**}^{-1}(i_{Y}(Y))\subset i_{X}(X)$, onde $T^{**}$ denota o segundo conjugado de $T$ e $i_{X}$, $i_{Y}$ são as inclusões naturais de $X$ e $Y$ em seus segundos adjuntos $X^{**}$ e $Y^{**}$ respectivamente.
Em geral, para qualquer medida $\sigma$-finita $\nu$ os operadores tauberianos no espaço %$\mathcal{B}(L_{1}(\nu),Y)$ de todos os operadores lineares e limitados de $L_{1}(\nu)$ em qualquer espaço de Banach $Y$, onde $L_{1}(\nu)$ é o espaço de Banach das classes de equivalência de funções mensuráveis e absolutamente $\nu$-integráveis, podem ser caracterizados em termos da imagem de sequências de funções disjuntas.
Um dos espaços $L_{1}(\nu)$ mais estudados é o álgebra de grupo $(L_{1}(G),m)$, onde $G$ é um grupo abeliano localmente compacto e $m$ é uma medida regular positiva e invariante sob translações associada a $G$, denominada de medida de Haar de $G$. Devido à importância de esses grupos no desenvolvimento do análise harmônico. Especificamente, vamos expor alguns resultados sobre os operadores de convolução tauberianos sobre $(L_{1}(G),m)$.